Analemma

Analemma Tampereen horisontin mukaan.
Tämä analemma on tehty tähtikarttaohjelmalla,
mutta sen voisi yhtä hyvin tehdä valokuvaamalla.
Kuva Kari A. Kuure.

Talvipäivänseisauksena (22.12.2014) on syytä miettiä hieman Auringon näennäistä liikettä taivaalla. Tähän aikaan vuodesta Aurinko näyttäytyy keskipäivälläkin hyvin lähellä horisonttia ja napapiirin pohjoispuolella se ei edes nouse horisontin yläpuolelle. 

Tästä eteenpäin Aurinko näyttäytyy keskipäivällä aina vain korkeammalla ja korkeammalla kunnes kesäpäivän seisauksen aikaan se saavuttaa näennäisen ratansa pohjoisimman pisteen ja on kaikkein korkeimmillaan etelähorisontista.

Jos tarkkailet Auringon asemaa horisontin suhteen talvipäivänseisauksesta eteenpäin, niin voit huomata, että jostakin syystä Aurinko ylittää etelämeridiaanin muutaman sekunnin myöhemmin perättäisinä päivinä käyttämäämme (keskiaurinko)aikaan (UTC+aikavyöhyke) nähden^[1]. Näin jatkuu aina helmikuun puoliväliin asti, jolloin ero on lähes 15 minuuttia talvipäivänseisauksen aikaan tapahtuneeseen meridiaanin ylityksen kellon aikaan nähden. Helmikuun puolivälin jälkeen aikaero vähenee ja viimein huhtikuun puolivälissä aikaeroa ei enää ole.

Huhtikuun puolivälin jälkeen Aurinko ylittää meridiaanin etuajassa parin kuukauden aikana. Aikaero on noin 4 minuuttia toukokuun puolivälissä, jonka jälkeen se jälleen pienenee. Kesäkuun puolivälissä se on jälleen nolla, mutta tästä eteenpäin Aurinko näyttäisi jälleen jätättävän: heinäkuun lopulla aikaero on noin 6 minuuttia. Elokuussa aikaero vähenee ja syyskuun alkupuolella se on jälleen nolla. Tästä eteenpäin aina seuraavaan talipäivänseisaukseen asti Aurinko ”edistää” ja aika ero on suurin marraskuun alkupuolella ollen lähes 17 minuuttia.

Jos merkitsit tekemäsi havainnot vaikkapa ruutupaperille tai valokuvasit Auringon aseman aina samaan kellon aikaan, voit muodostaa havainnoistasi mielenkiintoisen, hieman 8-numeroa muistuttavan kuvion. Tätä kuviota kutsutaan analemmaksi.

Analemma muodostuu kahden maapallon liiketekijän seurauksena. Ensimmäinen niistä on Auringon näennäiseen pohjois-eteläsuuntaiseen liikkeeseen vaikuttava maapalon pyörimisakselin suunta, joka pysyttelee tähtien suhteen muuttumattomana ja on noin 23,5° ratatason kohtisuoraan nähden kallellaan. Talvella pyörimisakseli on kallistunut mainitun 23,5° verran poispäin Auringosta ja kesällä se on saman verran kohti Aurinkoa. Tämä tekijä selittää Auringon korkeuden vaihtelun etelämeridiaania ylitettäessä.

Toinen tekijä ei olekaan aivan yhtä selkeä ja helposti ”keksittävissä” vaikka tämäkin on tunnettu jo ainakin 400 vuotta. Kyseessä on maapallon radan elliptisyys ja siihen liittyväratanopeuden muutos. Talvella perihelin aikaan (4.1.) Maapallo on radallaan kaikkein lähimpänä Aurinkoa ja samaan aikaan etenemisvauhti on suurin. Suuremmasta vauhdista johtuen maapallo etenee keskimääräistä pidemmän matkan avaruudessa. Maapallon pyörimisvauhti (kulmanopeus) ei kuitenkaan muutu, joten lopputuloksena on, että meridiaanin ylitys tapahtuu muutaman sekunnin myöhemmin kuin edellisenä päivänä; Aurinko näyttää ”jätättävän”.

Vastaavasti maapallon ollessa aphelin (6.7.) puoleisessa osassa rataa planeettamme eteneminen Auringon kiertoradalla tapahtuu keskimääräistä hitaammin ja Aurinko näyttää hieman ”edistävän”. Molempien tekijöiden yhdistyessä syntyy analemma.

Tätä kaaviota voi käyttää aurinkokellon ajantasaukseen, tekstissä 

on kerrottu kuinka se tapahtuu. Joissakin toisissa lähteissä

käyrä voi olla peilikuva ja silloin lähtökohtana on kellon

näyttämä aika ja laskutoimituksen tuloksena saadaan

aurinkoaika. Piirros Kari A. Kuure.

Vuotuinen ratanopeuden vaihtelu näkyy myös tavallisessa aurinkokellossa, jos joku sitä nykyisin vielä käyttäisi vuorokauden ajan määrittämiseen. Jotta kellosta saisi oikean ajan, Auringon näennäinen ”edistäminen” ja ”jätättäminen” pitää ottaa huomioon. Silloin puhutaan ajantasauksesta vaikka kyseessä on siis maapallonratanopeuden vaihtelu elliptisellä radallaan. 

Jos käytettävissäsi on päivittäinen taulukko ajantasaukselle, korjaus todellisen aurinkoajan muuttamiseksi keskiaurinkoajaksi on helppo tehdä. Ellei taulukkoa ole, niin silloin likimääräiseen korjauksen saa oheisesta kaaviosta: viivan (0 minuuttia) yläpuolinen arvo lisätään aurinkoaikaa näyttävän aurinkokellon ilmoittamaan aikaan. Vastaavasti alapuolinen arvo täytyy vähentää, jotta saataisiin keskiaurinkoaikaan perustuva käytetty kellon aika.

Huomautukset

[1] Keskiaurinkoaika on laskennallinen suure, joka perustuu pariin olettamukseen maapallon rataliikkeestä. Ensinnäkin vuosi on yhtä pitkä kuin todellinen vuosi, mutta maapallo rata olisi täysin ympyrä. Toinen olettamus on, että maapallon pyörimisakseli olisi täysin kohtisuorassa ratatasoon nähden. Tällöin Auringon näennäinen rata tähtitaivaalla olisi täysin ekvaattoritasossa.

Nykyisin ajanmittaus ja määritelmät perustuvat atomikellojen käyttöön, johtuen siitä, että maapallon pyöriminen tai edes liike radallaan Auringon ympäri ei ole riittävän tarkkaa, vaan niissä kummassakin tapahtuu tarkkuutta heikentäviä muutoksia ja heilahteluja; esimerkiksi maapallon pyöriminen itsensä ympäri hidastuu 1,7 ms vuorokaudessa jokaista sataa vuotta kohti.

Nykyisin käytössä oleva UTC eli koordinoitu yleisaika on atomikelloilla ylläpidetty järjestelmä, jonka lukemaa korjataan mm maapallon pyörimisen hidastumisen vuoksi. Näin keskiaurinkoaika ja UTC-aika pysyttelevät tietyllä tarkkuudella samoissa lukemissa.