Webb- ja Hubble-teleskoopit vahvistavat maailmankaikkeuden laajenemisnopeuden, mutta arvoitus jatkuu edelleen

Maailmankaikkeuden laajenemisnopeus, jota kutsutaan Hubble-vakioksi, on yksi perusparametreista kosmoksen kehityksen ja lopullisen kohtalon ymmärtämisessä. Hubble-jännitteeksi (Hubble Tension) kutsuttu ero on kuitenkin havaittavissa vakion arvoissa, joita on mitattu useilla riippumattomilla etäisyysmittareilla, ja alkuräjähdyksen ennustetun arvon perusteella. NASA/ESA/CSA:n James Webb -avaruusteleskooppi on vahvistanut, että Hubble-avaruusteleskoopin tekemät havainnot olivat koko ajan oikeita, ja se on poistanut kaikki Hubblen mittauksiin liittyvät epäilykset.

Tämä kuva NGC 5468 -galaksista, joka sijaitsee noin 130 miljoonan valovuoden etäisyydellä Maasta, on yhdistelmä Hubble- ja James Webb -avaruusteleskooppien havainnoista. Tämä on kaukaisin galaksi, josta on tunnistettu kefeidejä, muuttuvia tähtiä. Ne ovat tärkeitä kilometripylväitä maailmankaikkeuden laajenemisnopeuden mittaamisessa. Kefeidien perusteella laskettu etäisyys on ristiinkorreloitu galaksissa sijaitsevan Ia-tyypin supernovan kanssa. Ia-tyypin supernovat ovat niin kirkkaita, että niiden avulla voidaan mitata kosmisia etäisyyksiä paljon kefeidien etäisyysalueen ulkopuolella, mikä laajentaa universumin laajenemisnopeuden mittauksia syvemmälle avaruuteen.

Tässä spiraaligalaksissa on neljä vastapäivään kaartuvaa spiraalihaaraa. Kierteishaarat ovat täynnä nuoria, sinisiä tähtiä, ja niiden välissä on purppuranpunaisia tähdenmuodostumisalueita, jotka näkyvät pieninä pisteinä. Galaksin keskiosa on paljon kirkkaampi ja kellertävämpi, ja siinä on selvä kapea lineaarinen palkki, joka on kulmassa kello 11:stä kello 5:een. Kierteishaarojen ulkopuolella on kymmeniä punaisena näkyviä taustagalakseja. Avaruuden tausta on musta.]

Kuva: NASA, ESA, CSA, STScI, A. Riess (JHU/STScI).

Yksi NASA/ESA:n Hubble-avaruusteleskoopin rakentamisen tieteellisistä perusteista oli käyttää sen havaintovoimaa universumin laajenemisnopeuden tarkan arvon määrittämiseen. Ennen Hubblen laukaisua vuonna 1990 maanpäällisillä teleskoopeilla tehdyissä havainnoissa oli valtavia epävarmuustekijöitä. Laajenemisnopeudelle saaduista arvoista riippuen maailmankaikkeus saattoi olla 10 – 20 miljardia vuotta vanha. Viimeisten 34 vuoden aikana Hubble on kutistanut tämän mittaustuloksen alle yhden prosentin tarkkuuteen ja kiinnittänyt eron 13,8 miljardin vuoden ikäarvoon.

Ikäarvio on saavutettu tarkentamalla niin sanottuja "kosmisia etäisyysportaita" mittaamalla tärkeitä kilometripylväitä, joita kutsutaan kefeideiksi. Kefeidien valon kirkkaus muuttuu jaksonpituudella, joka on suoraan verrannollinen tähtien massaan. Näin ollen, havaitsemalla kirkkauden muutoksia, voimme määrittää tähden absoluuttisen kirkkauden ja edelleen voimme laskea niiden etäisyydet. Kefeidit ovat myös hyvin kirkkaita tähtiä, joten niitä voidaan havaita hyvin kaukaa, joten ne soveltuvat hyvin tämän tyyppiseen etäisyysmittaukseen.

Hubble-arvo ei kuitenkaan vastaa muita mittaustuloksia, jotka viittaavat siihen, että maailmankaikkeus laajeni nopeammin alkuräjähdyksen jälkeen. Nämä havainnot tehtiin ESA:n Planck-satelliitin kartoittaessa kosmista mikroaaltotaustasäteilyä, joka on suunnitelma siitä, miten maailmankaikkeuden rakenne kehittyy sen jälkeen, kun se on jäähtynyt alkuräjähdyksestä.

Yksinkertainen ratkaisu dilemmaan olisi sanoa, että ehkä Hubble-havainnot ovat vääriä, koska sen mittauksiin on hiipinyt epätarkkuutta syvän avaruuden mittareista. Sitten tuli James Webb -avaruusteleskooppi, jonka avulla tähtitieteilijät voivat tarkistaa Hubblen tulokset. Webbin infrapunanäkymät kefeideistä vastasivat Hubblen optisen valon tietoja. Webb vahvisti, että Hubble-teleskoopin tekemät havainnot olivat koko ajan oikeassa ja poisti kaikki Hubblen mittauksiin liittyvät epäilykset.

Lopputulos on se, että niin sanottu Hubble-jännite (Hubble Tension), joka vallitsee läheisen maailmankaikkeuden tapahtumien ja varhaisen maailmankaikkeuden laajenemisen välillä, on edelleen kosmologeja työllistävä arvoitus. Avaruuden kudokseen saattaa olla kietoutunut jotain, mitä emme vielä ymmärrä.

Vaatiiko tämän ristiriidan ratkaiseminen uutta fysiikkaa? Vai johtuuko se mittausvirheistä kahden eri menetelmän välillä, joita käytetään avaruuden laajenemisnopeuden määrittämiseen?

"Kun mittausvirheet on poistettu, jäljelle jää todellinen ja jännittävä mahdollisuus, että olemme ymmärtäneet maailmankaikkeuden väärin", sanoo Adam Riess, Baltimoressa sijaitsevan Johns Hopkinsin yliopiston fyysikko. Riess on saanut Nobel-palkinnon siitä, että hän oli mukana löytämässä sitä, että maailmankaikkeuden laajeneminen kiihtyy salaperäisen ilmiön, jota nykyään kutsutaan pimeäksi energiaksi.

Vuonna 2023 tehty ensimmäinen Webb-havainto vahvisti, että Hubblen mittaukset laajenevasta maailmankaikkeudesta olivat tarkkoja. Hubble-jännityksen lieventämisen toivossa jotkut tutkijat kuitenkin arvelivat, että mittauksissa olevat näkymättömät virheet voivat kasvaa ja tulla näkyviin, kun katsomme syvemmälle maailmankaikkeuteen. Erityisesti tähtien joukkoistuminen voisi vaikuttaa systemaattisesti kaukaisempien tähtien kirkkausmittauksiin.

Riessin johtama SH0ES (Supernova H0 for the Equation of State of Dark Energy) -ryhmä sai lisähavaintoja Webbillä tehdyillä havainnoista kefeideistä, jotka voidaan nyt korreloida Hubble-tietojen kanssa.

"Olemme nyt kattaneet koko Hubble-havaintojen alueen, ja voimme sulkea mittausvirheen Hubble-jännityksen syyksi erittäin suurella varmuudella pois", Riess sanoi.

Jotkin tähtitieteilijät ovat kuitenkin esittäneet, että kun siirrytään "toista porrasaskelmaa" pitkin eteenpäin, kosmiset etäisyystikkaat saattavat horjua, jos kefeidimittaukset muuttuvat epätarkemmiksi etäisyyden kasvaessa. Tällaisia epätarkkuuksia voi esiintyä, koska kefeidien valo voi sekoittua viereisen tähden valoon - vaikutus voi korostua etäisyyden kasvaessa, kun tähdet pakkautuvat taivaalle ja niitä on vaikeampi erottaa toisistaan.

Havaintohaasteena on se, että aiemmat Hubble-kuvat kaukaisemmista kefeideistä näyttävät yhä enemmän sekoittuneilta ja päällekkäisiltä naapuritähtien kanssa yhä suuremmilla etäisyyksillä meidän ja niiden isäntägalaksien välillä, mikä edellyttää tämän vaikutuksen huolellista huomioon ottamista. Välissä oleva pöly vaikeuttaa entisestään mittausten varmuutta näkyvässä valossa. Webbin ir-havainnot kuitenkin läpäisevät pölyn ja erottaa kefeidit tavallisista naapuritähdistä.

"Webbin ja Hubblen yhdistäminen antaa meille molempien maailmojen parhaat puolet. Huomaamme, että Hubblen mittaukset pysyvät luotettavina, kun nousemme pitemmälle kosmisella etäisyysportaalla", Riess sanoo.

Uusissa Webb-havainnoissa on mukana viisi isäntägalaksia, joissa on kahdeksan Ia-tyypin supernovaa ja joissa on yhteensä 1 000 kefeidiä. Havainnot ulottuvat kaukaisimpaan galaksiin NGC 5468, josta kefeidejä on mitattu ja joka on 130 miljoonan valovuoden etäisyydellä. "Tämä kattaa koko sen alueen, jolla teimme mittauksia Hubblen avulla. Olemme siis päässeet kosmisten etäisyystikkaiden toisen portaan päähän", sanoo toinen kirjoittaja Gagandeep Anand (Space Telescope Science Institute Baltimore).

Hubble- ja Webb-avaruusteleskooppien vahvistus Hubble-jännitteestä antaa muille observatorioille mahdollisuuden ratkaista mysteeri, mukaan lukien NASAn tuleva Nancy Grace Roman -avaruusteleskooppi ja ESA:n hiljattain käynnistämä Euclid-missio.

Tällä hetkellä Hubblen ja Webbin havaitsemat etäisyystikkaat on asettanut tukevan ankkuripisteeseen ja Planckin havaitseman alkuräjähdyksen jälkihehkun (kosminen taustasäteily) maailmankaikkeuden alun välille. Sitä, miten maailmankaikkeuden laajeneminen muuttui näiden kahden päätepisteen välissä kuluneiden miljardien vuosien aikana, ei ole vielä suoraan havaittu. "Meidän on selvitettävä, puuttuuko meiltä jotain siitä, miten yhdistää maailmankaikkeuden alku ja nykyhetki", Riess sanoo.

Nämä havainnot julkaistiin 6. helmikuuta 2024 ilmestyvässä The Astrophysical Journal Letters -lehdessä.

 

Maailmankaikkeuden historia tarkentui

Maailmankaikkeuden kehitys uusimman tiedon valossa.
 Kuva ESA/Planck Collaboration.

Vuonna 2013 toimintansa päättänyt Panck-avaruusobservatorion kokoaman datan tutkiminen on alkanut tuottaa uusia tuloksia. Nämä tulokset ovat nyt muuttamassa tai paremminkin tarkentamassa maailmankaikkeutemme historiaa sen alun osalta. Uusia tieteellisiä tuloksia on saavutettu niin ensimmäisten tähtien syntymisajankohdasta kuin oman Linnunratamme magneettikentästä.

Merkittävä uusi tutkimustulos on se, että maailmankaikkeuden ensimmäiset tähdet syntyivät noin 140 miljoonaa vuotta myöhemmin kuin aikaisemmin oli päätelty^[1]. Ero saattaa tuntua pieneltä jos sitä vertaa maailmankaikkeutemme 13,8 miljardin vuoden ikään, mutta näin ei ole. Sataneljäkymmentä miljoonaa vuotta myöhemmin syntyneet tähdet poistavat ongelmat mm. siitä, että ei tarvita mitään aikaisemmin tuntematonta energialähdettä maailmankaikkeuden uudelleen ionisoitumiseen.

Ajatus tuntemattomasta energialähteestä oli syntynyt Hubble avaruuskaukoputken ottamien erittäin syvä taivaan kuvien myötä. Kuvat osoittavat, että reionisaatio^[2] olisi pitänyt käynnistyä ensimmäisten galaksien syntyessä noin 300–400 miljoonaa vuotta maailmankaikkeuden alun jälkeen. Ongelma oli siinä, että silloin galakseissa ei ollut riittävää puhtia reionisaation käynnistämiseen. Galaksien ja ensimmäisten tähtien synty satamiljoonaa vuotta myöhemmin poistaa eksoottisen energialähteen tarpeen.

Planckin tekemien havaintojen perusteella on laskettu uusia lukuja maailmankaikkeudelle

• Maailmankaikkeuden ikä on 13,799±0,038 miljardia vuotta
• Hubblen vakio T₀ on 67,8±0,9 km/s/megaparsek^[3]
• Pimeän energian osuus on 69,2± 1,2 % koko massaenergiasta.

Planckin kokoamasta aineistosta on pystytty määrittämään myös mikroaaltotaustasäteilyn tiheydenvaihtelun muutos kulmamittakaavan funktiona (n_s) josta on myös käytetty ilmaisua ”skalaarispektrin indeksi”. Indeksi kuvaa inflaation lopun tilannetta. Planckin havainnoista on indeksille johdettu arvo 0,968, joka merkitsee sitä että suuren mittakaavan vaihtelun voimakkuus on hitusen voimakkaampaa kuin mitä on ennustettu useimmissa inflaatiomalleissa.

Tähtienvälisen avaruuden pöly pilvien ja Linnunradan magneettikentän rakenteen välinen vuorovaikutus näkyy Planckin tekemissä havainnoissa hyvin selvästi. Mikroskooppisen pienent pölyhiukkaset kääntävät pidemmän akselinsa kohtisuoraan magneettikenttään vastaan. Hiukkasista emittoitunut sähkömagneettinen säteily polarisoituu hiukkasista ja näin polarisaatiosuunnan määrittäminen kertoo magneettikentän suunnan ja pölyhiukkasten tiheyden. Kuvan värit kertovat säteilyn voimakkuudesta: tummanpunainen voimakkainta ja tumman sininen heikointa. Kuva ESA/Planck Collaboration.

Huomautukset

[1] 420 miljoonan vuoden ikäisessä maailmankaikkeudessa

[2] Uudelleen ionisoituminen (engl. reionization) on maailmankaikkeuden sisältämän (vety) kaasun ionisoitumista tähtien säteilemän uv-valon vaikutuksesta.

Noin 380 000 vuoden ikäisessä maailmankaikkeudessa protonit ja heliumytimet vangitsivat elektronit orbitaaleille (rekombinaatio), jolloin aineesta tuli sähköisesti neutraalia. Maailmankaikkeuden lämpötila oli tällöin noin 3000 K ja aine säteili voimakkasti valoa. Rekombinaation seurauksena sähkömagneettinen säteily pääsi etenemään vapaasti ja me havaitsemme sen nyt mikroaaltotaustasäteilynä (CMB).

Maailmankaikkeuden laajetessa sen lämpötila laski jatkuvasti ja koska tähtiä ei vielä ollut syntynyt, se oli myös pimeä. Tämä ajanjakso oli ensimmäinen kosminen pimeä aika ja sen on ajateltu kestäneen ensimmäiset 500 miljoona vuotta. Pimeä aika päättyi ensimmäisten kirkkaiden tähtien ja galaksien syntymisen myötä. Tähtien säteilemän voimakkaan uv-valon vaikutuksesta tähtiin sitoutumaton kaasuatomit (uudelleen) ionisoituivat ja muodostivat plasmaa.  Luonnollisesti ionisoituminen ei tapahtunut kaikkialla samaan aikaan vaan se vaati aikaa lähes 500 miljoonaa vuotta ennen kuin reionsaatio oli edennyt kaikkialle maailmankaikkeuteen. Tässä vaiheessa hieman alle miljardin vuoden ikäisen maailmankaikkeuden täytti harva ionisoitunut vety, joka ei pystynyt estämään sähkömagneettisen säteilyn etenemistä.

[3] Megaparsek on miljoona parsekia ja yksi parsek on 3,26 valovuotta (206 265 au). Etäisyys on se, josta Maan radan säde (1 au) näkyy yhden kaarisekunnin mittaisena. Tähtitieteilijät käyttävät parsekia (pc) laskuissaan etäisyysmittana, koska se tekee niistä helpompia, usein jopa päässä laskettavia.

Planck-observatorio suljetaan

Taiteilijän näkemys Planckista.
Kuva ESA.

Euroopan avaruusjärjestö (ESA) on päättänyt sulkea LaGrangen pisteen L2 halo rataa kiertäneen Planck-observatorion. Observatorion tehtävänä on ollut kartoittaa kosmisista mikroaaltotaustasäteilyä (CMB)^[3] .

Käytöstä poistaminen vie hieman aikaa, sillä siinä on useita eri vaiheita. Ensimmäinen operaatio tapahtuu tänään käyttämällä observatorion rakettimoottoreita. Poltto antaa Planckille lisävauhtia ja se poistuu haloradaltaan Aurinkoa kiertävälle radalle. Toinen rakettimoottoreiden käyttö on suunniteltu tapahtuvaksi 21. päivänä, jolloin rakettimoottoreita käytetään niin pitkään, että kaikki jäljellä oleva polttoaine tulee käytetyksi loppuun. Tällä pyritään varmistamaan se, että polttoainesäiliöt eivät räjähdä tulevaisuudessa.

Viimeinen kontakti observatorioon tehdään 23. päivänä tätä kuuta, jolloin tehdään ohjelmiston muutos siten, että se ei aktivoidu milloinkaan lopullisen sulkemisen jälkeen. Viimeisimpinä tehtävinä on radiolähettimen sulkeminen ja akkujen irtikytkeminen. Näillä tehtävillä varmistetaan, että observatorio jatkaa Aurinkoa kiertävällä radalla. Seuraavan kerran observatorio lähestyy maapalloa noin 13–14 vuoden kuluttua, jolloin etäisyyttä on lähimmillään noin 10 miljoonaa kilometriä.

CMB-kartta. Kuva ESA.

Planck on kartoittanut kosmista suuritaajuista mikroaaltotaustasäteilyä viisi kertaa ennen kuin havaintoinstrumentin jäähdytykseen käytetty nestemäinen helium loppui tammikuussa 2012. Sen jälkeen observatorio on käyttänyt vielä toiminnassa ollutta matalataajuista CMB-skanneria, jolla se ehti tehdä kartoituksen vielä kolme lisäkertaa. Matalataajuista karttaa käytetään poistamaan pääasiassa Linnunradan aiheuttamat säteilykuviot CMB-kartasta (se on siis eräänlainen tähtivalokuvaajien käyttämä flat-kuva). Ensimmäiset valmiit tutkimustulokset saataneen vuonna 2014.

Erityisen mielenkiintoinen tutkimuskohde on CMB-säteilyn B-mode. Se on alkuräjähdyksen aikaisen inflaation päättymisen aikaan^[1] lähtenyttä valoa, jonka on polaroitunut spiraalimaisesti. Jos sitä on pystytty havaitsemaan ja se voidaan löytää tallennetusta datasta, se on varmasti maailmankaikkeuden kaikkein varhaisinta informaatiota mitä milloinkaan pystytään havaitsemaan. On sanomattakin selvää, että sen havaitseminen ja tutkiminen veisi kosmologisen tutkimuksen aivan uudelle tasolle ja olisi myös Nobel-palkinnon arvoinen löytö.

Planckin kokoamasta datasta on pystytty jo tähän mennessä tuottamaan uuta tietoa, mm:

•  4,9 % maailmankaikkeuden kokonaisenergiasta on meidän tuntemaamme näkyvää ainetta
• 26,8 % on pimeää ainetta
• 68,3 % on pimeää energiaa, jonka ajatellaan olevan maailmankaikkeuden kiihtyvän laajenemisen aiheuttaja. Pimeän energian määrä on hiveneen pienempi kuin mitä aikaisemmin arvioitiin sen olevan.
•  Hubblen vakiona tunnettu maailmankaikkeuden laajenemista kuvaava kerroin on 67,2 km/s/Mpc^[2]
• Alkuräjähdys on tapahtunut 13,82 miljardia vuotta sitten.

Huomautus

[1] maailmankaikkeuden ollessa 10^–35 sekunnin ikäinen.

[2] Mpc on megaparsek ja yksi parsec on 3,26 valovuotta.

[3] Kosminen mikroaaltotaustasäteily syntyi noin 380 000 vuoden ikäisessä maailmankaikkeudessa kun sen lämpötilaa laajenemisen vaikutuksesta oli laskenut noin 3000 K. Tällöin elektronit pystyivät sitoutumaan atomiytimien orbitaaleille, jolloin fotonit pääsivät etenemään neutraloituneen kaasusta riippumatta. Nykyisin tämä CMB näkyy meille noin 2,7 K lämpötilaisena mikroaaltosäteilynä.

Rekombinaatio ei tapahtunut kaikkialla täysin samanaikaisesti vaan maailmankaikkeuden eri alueilla hivenen eri aikaan, johtuen aineen vähäisistä tiheyseroista. Tiheyserot puolestaan johtuivat vielä varhaisemman (alle 1 sekunnin ikäisen) maailmankaikkeuden kvantti-ilmiöistä. Tästä syystä CMB-kartassa on nähtävissä pieniä lämpötilaeroja. Lämpötilaerot kuvastavat nykyisen havaittavissa olevan maailmankaikkeuden rakennetta.

Avaruuskaukoputki Herschelin toiminta päättyi

Herschel-avaruusobservatorio teki havaintoja
kaukopuinfrapunaisilla aallonpituuksilla.
Kuva ESA.

Infrapuna- ja submillimetriaalltoja havainnut Euroopan avaruusjärjestön (ESA) Herschel-avaruuskaukoputken toiminta on päättynyt. Sen viimeinen heliumpisara tuli käytettyä 29. päivänä ja sen jälkeen kaukoputken kriittiset ovat alkaneet lämmetä. Lämpiämisen seurauksena kaukoputki ei pysty enää ”näkemään” kohteitaan, joten sille ei enää ole käyttö tieteellisissä havainnoissa.

Herschel laukaistiin avaruuteen yhdessä Planck-observatorion kanssa toukokuun 14. päivänä vuonna 2009. Avaruuteen päästyään, observatoriot vapautettiin kantoraketistaan ja ne matkasivat kumpikin erikseen Lagangen pisteeseen¹ L2 maapallon yöpuolella. Piste sijaitsee noin 1,5 miljoonan kilometrin etäisyydellä maapallosta. Lagrangen pisteitä on kaikkiaan viisi Maa–Aurinko-järjestelmässä. Pisteiden erikoisuuksia on se, että niiden läheisyydessä luotaimet voivat kiertää ns. haloradalla² ilman, että tarvitsee käyttää suuria määri ohjauspolttoaineita.

Herschelin instrumentit on sijoitettu jättimäiseen termospulloon, jonka sisältöä jäähdytettiin aktiivisesti nestemäisellä heliumilla. Heliumin haihtuessa se sitoo havaintoinstrumenttien tuottaman lämmön ja näin se piti ne lämpötilaltaan lähes absoluuttisessa nollapisteessä. Jäähdyttäminen oli tarpeen, sillä muutoin avaruusobservatorio ei olisi pystynyt valokuvaamaan maailmankaikkeutta kaukoinfrapunaisen ja submillimetrisäteilyn aallonpituuksilla.

Heliumin loputtua (sitä oli kaikkiaan 2 900 litraa) laitteisto ei pysy lämpötilaltaan vaaditulla alhaisessa arvossaan, vaan kohoaa hyvinkin nopeasti elektroniikan tuottamasta lämmöstä johtuen. Vaikka laitteisto sinällään olisikin toimintakuntoinen, kohonnut lämpötila estää havainnot, sillä havaintolaiteet itsessään tuottavat säteilyä juuri havaintojen aallonpituudella.

Herschelin käyttöhenkilökunta tekee lähipäivinä valmisteluja observatorion siirtämiseksi Aurinkoa kiertävälle radalle. Radalla se lähestyy maapalloa vasta useiden satojen vuosien kuluttua. Siirto on välttämätön, sillä Lagrangen pisteiden tarjoama luonnonvara on hyvin vähäinen, haloradoille on mahdollista sijoittaa vain muutama observatorio samanaikaisesti.

Herschell on ollut toiminta-aikanaan suurin avaruuteen sijoitettu observatorio. Sen pääpeilin halkaisija on 3,5 metriä ja se sekä apupeili on valmistettu piikarbidista. Piikarbidi on erittäin kestävä ja muotonsa säilyttävä keraaminen materiaali, joka soveltuu erittäin hyvin peilien pohjamateriaaliksi. Mielenkiintoista on se, että molemmat Herschelin peilit on kiillottanut Opeteon Suomesta. Yrityksen toimitilat sijaitsevat Tuorlassa lähellä Turkua.

Internetistä Herschelistä löytyy lisää aineistoa tästä linkistä.

---

[1] Lagrangen pisteet ovat seurausta tähtitieteessä tunnetusta ns. kolmen kappaleen probleemasta. Nämä kolme kappaletta ovat tässä tapauksessa Aurinko, Maa ja avaruusluotain. Pisteitä on kaikkiaan viisi, joista kolme (L1–L3) on Aurinko–Maa suoralla ja kaksi (L4 ja L5) Maan radalla siten, että niissä oleva luotain muodostaa tasasivuisen kolmion Auringon ja Maan kanssa. Pisteiden numerointi voi poiketa alan kirjallisuudessa tässä esitetystä.

Pisteet L1–L3 ovat epävakaita, joten pienikin gravitaatiohäiriö voi suistaa sinne sijoitetun kappaleen pisteistä pois. Tästä syystä pisteisiin L1 ja L2 sijoitettua luotainta täytyy jonkin verran ohjata, jotta se pysyisi radallaan.

Pisteet L4 ja L5 ovat vakaita ja niihin sijoittuneet kappaleet pysyvät sijoituspaikassaan. Näihin pisteisiin on myös kertynyt luonnollisia kiertolaisia, joita kutsutaan troijalaisiksi. Erityisesti Jupiterin troijalaiset ovat tunnettuja asteroideja, mutta muillakin planeetoilla on ainakin jonkinlaisia kivenlohkareita vastaavissa pisteissä.

Maapallon L1- ja L2-pisteet ovat edullisia avaruusobservatorioiden sijoituspaikkoja. L1-pisteessä Maan ja Auringon välissä on sijoitettuna aurinko-observatoriot SOHO ja SDO. Maapallon yöpuolelle olevaan L2-pisteeseen on vielä tällä hetkellä sijoitettu Herschel- ja Plank-observatoriot, mutta myöhemmin sinne sijoitetaan Nasan JWST-observatorio.

[2] Halorata on ympyrän tai ellipsin muotoinen rata, jonka keskipisteessä ei ole mitään kappaletta jota keinotekoinen luotain kiertäisi. Haloradat ovat mahdollisia vain Lagrangen pisteiden läheisyydessä.