Tähtiharrastajan kaukoputki: Okulaarit - osa 1

Tähtiharrastajalle kertyy usein monenlaisia okulaareja.
Niihin sitoutuva rahamäärä voi kohota korkeaksi,
joten on järkevää harkita ostoksie hyvin ja
ostaa laadukkaita ja itselle sopivia laitteita.
Kuva Kari A. Kuure.

Okulaarin liittäminen kaukoputken mahdollistaa katseltavan kuvan syntymisen havaitsijan silmän verkkokalvolle. Näin ollen okulaarin kuvanmuodostusominaisuudet kaikissa sen osatekijöissään määrittää lopullisen kuvan laadun. Niinpä ei olekaan yhden tekevää, millaisen laitteen okulaarikseen valitsee. Valitettavan usein kaukoputkipaketeissa tulevat okulaarit ovat rakenteeltaan vanhanaikaisia ja laadultaan surkeita, joten aloittelevakin harrastaja päätyy hyvin nopeasti hankkimaan parempia okulaareja kaukoputkeensa.

Teoriassa okulaariksi kelpaa yksinkertainen linssi, olipa sen polttoväli ja tyyppi mikä tahansa. Yksinkertaisella linssillä on samat heikkoudet kuin yksilinssisellä objektiivilla: voimakas värivirhe, kuvan muoto on vääristynyt ja kuvakenttä on osa pallopintaa. Niinpä jo hyvin varhaisessa kaukoputken kehitysvaiheessa okulaariksi ei kelpuutettu enää yhtä yksittäistä linssiä, vaan kuvaa pyrittiin parantamaan useammalla linssillä ja hieman myöhemmin linssiryhmillä. Näin sai alkunsa 1700- ja 1800- luvuilla vieläkin ainakin joissakin sovelluksissa käytettävät Huyghens (H), Ramsden (R) ja Kelner (K) -okulaarit. Nämä ovat myös yleensä niitä okulaarityyppejä, joita tulee kaukoputkipakettien varusteina.

Okulaarien kehitys ei kuitenkaan päättynyt edellä mainittuihin, vaan monet optiikan valmistajat ovat kehittäneet lukuisia erittäin hyvälaatuisia okulaareja. Tunnetuimpia, yleensä suunnittelijansa nimeä kantavia okulaareja ovat: Plössl-, Super-Plössl-, Steinhell-, Köning-okulaarit. Erityisen loistokkaita okulaareja okulaarityyppejä ovat Orthoskooppinen-, Erlfe, RKE- ja Nagler-okulaarit. Viimeksi mainittua Televuen Nagler-tavaramerkillään valmistamia okulaareja pidetään okulaarien rolls-roycena.

Tässä mainittujen okulaarityyppien lisäksi on olemassa suuri joukko erilaisia eri käyttötarkoituksiin valmistettuja okulaareja, joukossa kokeiluja, jotka eivät ole koskaan johtaneet niiden käytön yleistymiseen tai niitä käytetään vain joissakin erikoislaitteissa. Yleensä näitä okulaarityyppejä ei edes ole myyjien valikoimissa.

Tärkeimmät okulaarien ominaisuudet

Tarkastellaan joitakin okulaarien ominaisuuksia, jotka vaikuttavat niin kuvan laatuun kuin ennen kaikkea käyttökokemukseen. Mitä sopivampia okulaarin ominaisuudet ovat kaukoputken ja havaittavan kohteen kanssa, sitä miellyttävämpää käyttökokemus on. Tästä seuraa, että tietty okulaari käytettynä kahdessa erityyppisessä ja kokoisessa kaukoputkessa antaa aivan erilaisen käyttökokemuksen.

Ensimmäinen ominaisuus, johon kaikki kaukoputkien käyttäjät joutuvat paneutumaan, on okulaarin polttoväli. Polttoväli määrää kaukoputken suurennuksen yhtälöllä:

S = F_obj ÷ f_ok

jossa:

S on suurennus

F_obj on kaukoputken efektiivinen polttoväli

 f_ok on okulaarin polttoväli.

Esimerkki: Kaukoputken efektiivinen polttoväli on 1 200 mm. Havaitsija käyttää 12 mm polttovälistä suurennusta. Kuinka suuren kuvan havaitsija näkee verrattuna ilman optisia lisälaitteita nähtyyn kohteen kuvaan?

Sijoittamalla annetut arvot yhtälöön, saadaan S= 1200 mm ÷ 12 mm = 100

Vastaus on, että kuva on suurentunut 100×.

Seuraava ominaisuus on kuvakentän laajuus. Laadukkaimpien okulaarien valmistajat leimaavat myös tämän tiedon okulaarin runkoon, sillä se on oleellinen valittaessa okulaaria tietylle havaintokohteelle. Syvän taivaan kohteille yleensä käytetään laajakenttäisiä okulaareja ja planeetoille riittää niitä kapeampi kuvakenttä. Valintaan vaikuttaa kohteen ominaisuuksien (so. laajuus taivaalla)lisäksi kunkin havaitsijan mieltymykset. Omakohtaisesti suosin okulaareja joiden kuvakentän laajuus on 60° – 80°, vaikka havaintokohteena olisivat planeetat.

Tavallisten kaupan olevien okulaarien kuvakentät sijoittuvat yleensä 40° – 60° väliin. Planeetoille, kaksoistähdille, planetaarisille sumuille ja galakseille tällainen kuvakentän laajuus on riittävä. Laajakenttäisiä (laajakulma)okulaareja löytyy jokaisen valmistajan okulaarisarjoista ja hinnaltaan kohtuullisia ovat 60° – 80° kuvakenttäiset okulaarit. Näillä voi jo hyvin havainnoida laajoja syvän taivaan kohteita (laajoja sumuja), Kuuta ja eräissä tapauksissa Aurinkoa.

Kuvakentältään yli 80° okulaareja on usealla valmistajalla. Tässä ryhmässä myyntihinta on yleensä suhteellisen korkea ja jotta se ei muodostuisi aivan kohtuuttomaksi, valmistajat ovat voineet tinkiä hieman kuvan laadusta. Ryhmän edullisimmassa päässä olevat okulaarit eivät välttämättä ole hinta-laatu-suhteellaan perusteltuja hankintoja. Onneksi sentään joitakin poikkeuksiakin on olemassa. Sen sijaan korkeahintaiset laajakenttäiset okulaarit ovat tässä suhteessa erinomaisia hankintoja, jos vain harrastebudjetti sen kestää.

Kolmas, ja etenkin silmälasien käyttäjille tärkeä ominaisuus on ns. silmän vapaa etäisyys (eye relief). Yleensä tieto löytyy myyjän nettiluetteloista ja okulaarin mukana tulevasta teknisestä selosteesta. Eye relief -etäisyys ilmoitetaan millimetreinä  ja se tarkoittaa kuvan muodostumisetäisyyttä silmälinssin pinnasta. Silmälinssi on okulaarin katselupuolen uloin linssi, siis silmää lähinnä oleva linssi.

Silmälasien käyttäjien olisi syytä hankintapäätöstä tehdessään kiinnittää huomiota myös tähän ominaisuuteen. Mitä pidempi eye relief -etäisyys on (yleensä > 25 mm) sitä helpompi on käyttää silmälaseja havaintojen aikana. Tämä voi olla hyvin tärkeää muistiinpanoja tehtäessä ja piirrettäessä havaittuja kohteita. Jos silmälaseja joudutaan käyttämään jonkin vaikean silmäsairauden tms. syyn vuoksi, silmälasien käyttäminen okulaarin läpi katsottaessa on välttämätöntä. Sen sijaan jos silmälaseilla korjataan ns. ikä näköä, niin silloin havainnot voidaan tehdä ilman silmälaseja, sillä sama korjaus saadaan aikaan kaukoputken tarkentamisella.

Tähtiharrastajan kaukoputki: Kaukoputken suurennus, kuvan laajuus ja mittakaava

Kaukoputken suurennuksen laskeminen on hyvin helppo tehtävä. Suurennus on okulaarin polttovälin suhde kaukoputken polttoväliin. Näin on siitä riippumatta, minkälainen kaukoputki on kyseessä.

Kaavana kaukoputken suurennus on seuraava

S = F ÷ f

jossa

S on suurennus

F on kaukoputken polttoväli

f on okulaarin polttoväli.

Kaukoputken polttoväli on merkitty laitekilpeen ja okulaarin polttoväli on leimattu okulaarin kylkeen.

Esimerkki: Kaukoputken polttoväliksi on ilmoitettu 1 000 mm ja okulaariksi on valittu polttoväliltään 10 mm. Kuinka suuri suurennus laitteistolla saadaan?

Sijoitetaan kaavaan

S = 1 000 mm ÷ 10 mm = 100

Laskelman tulos on, että suurennus on satakertainen (100×).

 

Kuvakentän laajuus

Havaintoja suunniteltaessa on hyvä jo valmiiksi miettiä kuinka suurena valittu kohde näkyy okulaarissa. Okulaarien valmistajat usein ilmoittavat ainakin myyntiluetteloissaan ja joskus myös okulaarin mukana tulevissa spekseissa kuvakentän halkaisijan. Tavanomainen kuvakenttä on 50–60 astetta laaja.

Kun tunnetaan okulaarin kuvakentän halkaisija, siitä saadaan laskettua kentän laajuus taivaalla. Kaava on yksinkertainen:

K = k ÷ S

jossa

K on kuvakenttä taivaalla
k on okulaarin kuvakenttä
S on suurennus.

Esimerkki: Edellisen esimerkin okulaarin kuvakentän halkaisijaksi valmistaja ilmoittaa 55°. Mikä on kuvakulma taivaalla?

Sijoitetaan yhtälöön

K= 55° ÷ 100 = 0,55°

Toisin sanoen okulaarissa näkyvään kuvaan mahtuisi juuri ja juuri täysikuu kokonaan ja hieman jäisi reunoille vielä tilaa. Täysikuun halkaisija on noin 0,5°. Jos okulaari sattuisi olemaan laajakulmainen (> 60°), kuvakentän laajuus vaikkapa 80°, niin silloin kaukoputkessa näkyvä taivaanosan laajuus olisi 0,8°. Täysikuun ympärille jäisi vielä aika runsaasti tilaa. Suurennus olisi kuitenkin sama kuin edellisellä okulaarilla.

 

Mittakaava ja kuvan koko kamerassa

Kaukoputken polttoväli määrittää myös mittakaavan, kuinka suurena kohde tulee näkymään kuvatasossa (primäärifokus). Mittakaavalle on helppo kaava

M = 206 250” ÷ F

M on mittakaava

F on kaukoputken polttoväli [mm]

Luku 206 250” on yhden radiaanin kulma kaarisekunteina, joten kaava antaa mittakaavan yksikössä ”/mm (kaarisekunti per millimetri).

Esimerkki. Mikä on kaukoputkemme mittakaava?

Sijoitetaan yhtälöön

M = 206 250” ÷ 1 000 mm = 206,25 ”/mm

Mittakaava ei vielä kerro kovinkaan paljon, mutta heti kun tiedämme havaittavan kohteen koon, pystymme laskemaan kuinka suurena se näkyy kameran kuvasensorilla.

Esimerkki. Auringon tai täysikuun koko taivaalla on noin 0,5°. Kuinka suuri kuva saadaan jos kuvaamme järjestelmäkameralla kaukoputken primäärifokuksesta?

Kuvan koko = 1800” ÷ 206,25 ”/mm = 8,72 mm

Todellisuudessa molemmat kohteet näkyvät aavistuksen verran suurempina etäisyyden ollessa lyhyimmillään, joten voimme hyvällä syyllä hieman pyöristää laskennan tulosta ylöspäin. Aurinko ja Kuu muodostavat kuvan, jonka halkaisija on noin 9 mm. Tämä tarkoittaa sitä, että kun kaukoputken polttoväli on 1000 mm, järjestelmäkameran pienellä kennolla jää runsaasti tilaa kuvan reunoille. Voit käyttää 1,5× Barlow-linssiä suurentamaan kuvaa, jolloin kuvan laajuus olisi 13,5 mm ja se mahtuisi tiukasti kuva-alalle.

Tähtiharrastajan kaukoputki: Kaukoputken erotuskyky

Tyypillinen harrastajien käyttämä kaukoputki
halaksijaltaan noin 5 tuumaa.
Kuva Kari A. Kuure.

Maallikoilla on usein se käsitys, että kaukoputken suurennus pitäisi olla mahdollisimman suuri. Edelleen, mitä suurempi suurennus sitä suurempi erotuskyky. Mikään ei voisi olla kauempana totuudesta. Kaukoputken suurennus valitaan sen mukaan, mikä tehtävä kaukoputkella on ja mitkä ovat olosuhteet, missä katsellaan tähtitaivaan kohteita.

Tarkastellaan laitteesta itsestään johtuvaa erotuskykyä. Kaukoputken teoreettisesti suurimman erotuskyvyn määrittää kaukoputken objektiivin tai pääpeilin koko. Koko määrittää difraktion, joka asettaa viimekädessä rajan kaukoputken erotuskyvylle. Rayleigh’n määrittelemä erotuskyky perustuu juuri difraktioon, ja on kaavana

Q = 206250 × 1,22 × l  ÷ D

 jossa

Q on erotuskyky kaarisekunteina l on aallonpituus (550 nm, keltainen, joka on silmän herkin aallonpituusalue) D on objektiivin tai pääpeilin halkaisija.

Näkyvän valon aallonpituutena voidaan hyvin käyttää arvoa 550 nm, sillä tulos on suuntaa antava.

Esimerkki: Kaukoputken pääpeilin halkaisija on 15 cm, mikä on putken Rayleigh’n erotuskyky. Sijoittamalla yhtälöön saadaan
Q = 206250 × 1,22 × 550 × 10^-9m ÷ 0,15 m = 0,922 kaarisekuntia.

Silmän erotuskyky

Silmän pupillin koko vaihtelee välillä 7–1,5 mm. Voimme laskea Rayleigh’n erotuskyvyn myös silmälle. Sijoittamalla yhtälöön silmän pupillin arvon 5 mm, erotuskyvyksi saadaan noin 28 kaarisekuntia. Näin tarkkaa näkökykyä ei ole kenelläkään, joten turvaudumme kokemusperäiseen tietoon silmän erotuskyvystä.

Kirjallisuudessa esitetään, että ihmissilmän erotuskyky olisi noin yhden kaariminuutin luokkaa. Itse olen pystynyt näkemään Auringosta paljain silmin näkyvän pilkun, jonka koko oli noin 40 kaarisekuntia. Tavallisessa havainnoinnissa kontrastierot eivät ole aivan yhtä suuria kuin auringonpilkuissa, joten voimme aivan hyvin käyttää silmän erotuskykynä yhtä kaari minuuttia (60 kaarisekuntia).

Ilmakehän vaikutus

Todelliseen erotuskykyyn vaikuttaa vielä kolmaskin tekijä: ilmakehä. Ilmakehä on aina hieman turbulenttinen, siinä on tiheydeltään ja lämpötilaltaan toisistaan poikkeavia kerroksia ja kerrosten liikesuunnassa ja nopeudessa on eroja.  Kerrostumien väliset erot muuttavat valon kulkureittiä ja huonontavat kuvan laatua. Tästä syystä ilmakehän läpi tuleva kuva ei ole äärettömän tarkka, vaan suurin mahdollinen erotuskyky on noin yhden kaarisekunnin luokkaa, silloin kun havaintoja tehdään zeniitin lähellä olevaa kohteesta.

Yhteenvetona voidaan päätellä, että jos kaukoputken optiikan halkaisija on vähintään 12 cm ja käytetään 60× suurennusta, parhaimmaksi erotuskyvyksi tulee 1 kaarisekunti. Ketju siis tässäkin tapauksessa on juuri niin heikko kuin sen heikoin lenkki.

Todellisuudessa havaintokeli ei ole ideaalinen juuri koskaan, ja kohteet eivät ole keskitaivaalla. Tästä voimme päätellä, että käytännössä aina todellinen erotuskyky on heikompi kuin teoreettinen.

Suurin suurennus

Suurin käyttökelpoinen suurennus kaukoputkelle saadaan silmän ja kaukoputken erotuskyvyn suhteesta. Jos silmän erotuskyky on 1 kaari minuutti, silloin suurimmaksi suurennukseksi saadaan noin D/ 2 mm. Toisin sanoen: suurin suurennus, jota kaukoputkessa on hyödyllistä käyttää, on 2 × D, jos D ilmoitetaan millimetreinä.  Jos kaukoputken optiikan halkaisija on 100 mm, niin silloin suurin suurennus on 2 × 100 = 200×. Useinkaan havaintokeli ei mahdollista tätä ja käytännössä suurin hyödyllinen suurennus on noin neljänneksen pienempi.

Ylisuuri suurennus

Joskus ylisuuresta suurennuksesta on hyötyä, jos käyttäjä valitsee sen tarkoituksellisesti. Ylisuurilla suurennoksilla kuva tulee pehmeäksi ja samalla himmenee. Himmeneminen voi olla ratkaisu, jos havaitaan kirkkaita planeettoja. Tällöin normaalisuurennuksilla planeetan kuva silmän verkkokalvolla saturoituu ilman, että syntyy häikäisyä. Saturoitumisen seurauksena kohde näyttää vain valkoiselta läikältä eikä pinnan yksityiskohdat tule havaittavaksi. Käyttämällä ylisuurta suurennusta kuva himmenee, saturaatiota ei tapahdu ja pinnan yksityiskohdat tulevat näkyviksi.

Toisessakin tapauksessa ylisuuresta suurennoksesta voi olla hyötyä. Jos havaittavan kohteen ja taustataivaan kirkkausero on hyvin pieni, silloin suuremmalla suurennoksella taustataivaan kirkkaus himmenee, silmän pupilli laajenee ja himmeä kohde saattaa tulla näkyviin. Suurin hyöty tästä saavutetaan hämärässä tai valosaasteisilla alueilla.

 

Kiikarin erotuskyky

Kiikarin erotuskyky tulee käytettävillä suurennuksilla harvoin vastaan. Teoreettisesti tarkasteltuna, kiikari on kaksi rinnakkaista kaukoputkea, joiden kuvat integroidaan yhdeksi. Tämä integrointi tapahtuu meidän aivoissamme, joten teoriassa kiikareiden erotuskyky vastaisi yhden suuremman kaukoputken erotuskykyä. Kiikarin teoreettinen erotuskyky voitaisiin laskea edellä esitetyillä kaavoilla, jos D arvoksi otetaan kiikarin objektiivien äärireunojen välinen etäisyys.

Esimerkiksi 20×80 kiikarin objektiivien äärireunat ovat 21 cm etäisyydellä, jolloin teoreettinen erotuskyky olisi 0,66 kaarisekuntia. Kuten edellä kävi ilmi, ilmakehän sallima suurin erotuskyky on noin 1 kaarisekunti, joten aivan kaikkea kiikarin käyttäjä erotuskyvystä ei saa hyödynnettyä. Esimerkkimme osittaa hienosti kuinka kahden tai useamman kaukoputken yhteiskäyttö interferometrinä kasvattaa erotuskykyä merkittävästi. Kiikarissa yhden 80 mm objektiivin erotuskyky on vain 1,7 kaarisekuntia, joten teoreettinen erotuskyky kaksinkertaistui.