Tähtiharrastajan kaukoputki: Kaukoputken suurennus, kuvan laajuus ja mittakaava

Kaukoputken suurennuksen laskeminen on hyvin helppo tehtävä. Suurennus on okulaarin polttovälin suhde kaukoputken polttoväliin. Näin on siitä riippumatta, minkälainen kaukoputki on kyseessä.

Kaavana kaukoputken suurennus on seuraava

S = F ÷ f

jossa

S on suurennus

F on kaukoputken polttoväli

f on okulaarin polttoväli.

Kaukoputken polttoväli on merkitty laitekilpeen ja okulaarin polttoväli on leimattu okulaarin kylkeen.

Esimerkki: Kaukoputken polttoväliksi on ilmoitettu 1 000 mm ja okulaariksi on valittu polttoväliltään 10 mm. Kuinka suuri suurennus laitteistolla saadaan?

Sijoitetaan kaavaan

S = 1 000 mm ÷ 10 mm = 100

Laskelman tulos on, että suurennus on satakertainen (100×).

 

Kuvakentän laajuus

Havaintoja suunniteltaessa on hyvä jo valmiiksi miettiä kuinka suurena valittu kohde näkyy okulaarissa. Okulaarien valmistajat usein ilmoittavat ainakin myyntiluetteloissaan ja joskus myös okulaarin mukana tulevissa spekseissa kuvakentän halkaisijan. Tavanomainen kuvakenttä on 50–60 astetta laaja.

Kun tunnetaan okulaarin kuvakentän halkaisija, siitä saadaan laskettua kentän laajuus taivaalla. Kaava on yksinkertainen:

K = k ÷ S

jossa

K on kuvakenttä taivaalla
k on okulaarin kuvakenttä
S on suurennus.

Esimerkki: Edellisen esimerkin okulaarin kuvakentän halkaisijaksi valmistaja ilmoittaa 55°. Mikä on kuvakulma taivaalla?

Sijoitetaan yhtälöön

K= 55° ÷ 100 = 0,55°

Toisin sanoen okulaarissa näkyvään kuvaan mahtuisi juuri ja juuri täysikuu kokonaan ja hieman jäisi reunoille vielä tilaa. Täysikuun halkaisija on noin 0,5°. Jos okulaari sattuisi olemaan laajakulmainen (> 60°), kuvakentän laajuus vaikkapa 80°, niin silloin kaukoputkessa näkyvä taivaanosan laajuus olisi 0,8°. Täysikuun ympärille jäisi vielä aika runsaasti tilaa. Suurennus olisi kuitenkin sama kuin edellisellä okulaarilla.

 

Mittakaava ja kuvan koko kamerassa

Kaukoputken polttoväli määrittää myös mittakaavan, kuinka suurena kohde tulee näkymään kuvatasossa (primäärifokus). Mittakaavalle on helppo kaava

M = 206 250” ÷ F

M on mittakaava

F on kaukoputken polttoväli [mm]

Luku 206 250” on yhden radiaanin kulma kaarisekunteina, joten kaava antaa mittakaavan yksikössä ”/mm (kaarisekunti per millimetri).

Esimerkki. Mikä on kaukoputkemme mittakaava?

Sijoitetaan yhtälöön

M = 206 250” ÷ 1 000 mm = 206,25 ”/mm

Mittakaava ei vielä kerro kovinkaan paljon, mutta heti kun tiedämme havaittavan kohteen koon, pystymme laskemaan kuinka suurena se näkyy kameran kuvasensorilla.

Esimerkki. Auringon tai täysikuun koko taivaalla on noin 0,5°. Kuinka suuri kuva saadaan jos kuvaamme järjestelmäkameralla kaukoputken primäärifokuksesta?

Kuvan koko = 1800” ÷ 206,25 ”/mm = 8,72 mm

Todellisuudessa molemmat kohteet näkyvät aavistuksen verran suurempina etäisyyden ollessa lyhyimmillään, joten voimme hyvällä syyllä hieman pyöristää laskennan tulosta ylöspäin. Aurinko ja Kuu muodostavat kuvan, jonka halkaisija on noin 9 mm. Tämä tarkoittaa sitä, että kun kaukoputken polttoväli on 1000 mm, järjestelmäkameran pienellä kennolla jää runsaasti tilaa kuvan reunoille. Voit käyttää 1,5× Barlow-linssiä suurentamaan kuvaa, jolloin kuvan laajuus olisi 13,5 mm ja se mahtuisi tiukasti kuva-alalle.